Найдите периметр треугольника ABC, если его вершины имеют следующие координаты: A (1; 1), B (10; 2) и C (9; 9). P=корень из? + ? * корень из?

Question

Nardzhi

Математика

21 марта, 01:58

Найдите периметр треугольника ABC, если его вершины имеют следующие координаты: A (1; 1), B (10; 2) и C (9; 9). P=корень из? + ? * корень из?

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Defi · Answer 1

1. Расстояние между точками A1 и A2 с координатами (x1; y1) и (x2; y2) определяется формулой:

A1A2 = √ ((x2 - x1) ^2 + (y2 - y1) ^2).

2. Найдем стороны треугольника ABC с вершинами в точках A (1; 1), B (10; 2), C (9; 9):

AB = √ ((10 - 1) ^2 + (2 - 1) ^2) = √ (9^2 + 1^2) = √ (81 + 1) = √82; AC = √ ((9 - 1) ^2 + (9 - 1) ^2) = √ (8^2 + 8^2) = √ (64 + 64) = √128 = 8√2; BC = √ ((9 - 10) ^2 + (9 - 2) ^2) = √ ((-1) ^2 + 7^2) = √ (1 + 49) = √50 = 5√2.

3. Периметр треугольника равен сумме всех сторон:

P = AB + AC + BC; P = √82 + 8√2 + 5√2 = √82 + 13√2.

Ответ: √82 + 13√2.