Разложите на множители: (5a+7) ²-4b²Найдите площадь квадрата, сторона которого равна (решение и ответ) : (2√27+√3) смЗапишите в виде квадрата разности (решение и ответ) : 19-8√3

Для выполнения разложения на множители выражения (5a + 7) ^2 - 4b^2 мы применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Вспомним формулу сокращенного умножения:

n^2 - m^2 = (n - m) (n + m).

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности на сумму этих выражений.

Но прежде чем применить формулу преобразуем выражение к виду:

(5a + 7) ^2 - 4b^2 = (5a + 7) ^2 - (2b) ^2.

В данном выражении n = 5a + 7; m = 2b и получаем:

(5a + 7) ^2 - (2b) ^2 = (5a + 7 - 2b) (5a + 7 + 2b) = (5a - 2b + 7) (5a + 2b + 7).