В группе из 7 человек нужно выбрать командира и его заместителя. Сколькими способами это возможно сделать?

Количество способов выбрать командира и заместителя из 7 человек равно числу сочетаний из 7 элементов по 2 и умноженному на 2, так как выбранные люди могут меняться ролями:

N = C (7,2) · P (2) = 7! / (2! · (7 - 2) !) · 2! =

= (6 · 7 / 2) · 2 = 42;

Ответ: 42 способа.