y=√x * (4-3x) ^3 Найти производную

y = √x * (4 - 3x) ^3;

Решение:

(√x (-3 * x + 4) ^3) ' = (√x) ' (-3 * x + 4) ^3 + √x ((-3 * x + 4) ^3) ' = 1/2√x (-3 * x + 4) ^3 + √x (-9 (-3 * x + 4));

Здесь:

(√x) ' = 1 / 2√x;

Ответ:

-9√x (-3 * x + 4) ^2 + 1/2√x (-3 * x + 4) ^3.

При вычислении были использованы следующие правила дифференцирования:

(x^a) ' = ax^a-1

(a) ' = 0

(uv) ' = u'v + uv'

(√x) ' = 1/2√x.