4sin^2 x-3sinxcosx-cos^2x=0

Разделив уравнение на cos^2 (x) и воспользовавшись определением tg (x), получим уравнение:

4tg^2 (x) - 3tg (x) - 1 = 0;

tg (x) = (3 + - √ (9 - 4 * 4 * (-1)) / 4 * 2 = (3 + - 5) / 8;

tg (x) = - 1/4; tg (x) = 1.

x1 = arctg (-1/4) + - π * n; x2 = π/4 + - π * n, где n - натуральное число.

Ответ: x принадлежит {arctg (-1/4) + - π * n; π/4 + - π * n}.