1. Найти промежутки возрастания, убывания и точки экстремума f (x) = 3 х²-2 х-1 2. Написать уравнение касательной к графику f (x) 3x³-3 х+5 в точку х0=1

1.

f (x) = 3 х² - 2 х - 1 - парабола.

a = 3.

b = - 2.

c = - 1.

точка вершины:

х = - b / 2a.

x = 2 / 6.

x = ⅓.

Находим у:

y = 3 * (⅓) ^2 - 2 * ⅓ - 1.

y = 3 * (1 / 9) - ⅔ - 1.

y = ⅓ - ⅔ - 3 / 3.

y = - ⅔.

точка экстремума A (⅓: - ⅔).

Промежуток возрастания: [⅓; + ∞).

Промежуток убывания: ( - ∞; ⅓].