Разложить на множители ay-12bx+3ax-4by

Для выполнения разложения на множители выражения ay - 12bx + 3ax - 4by мы начнем с выполнения группировки слагаемых.

А группировать мы будем первое и третье и второе и четвертое слагаемые и получаем выражение тождественно равное заданному.

ay - 12bx + 3ax - 4by = (ay + 3ax) - (12bx + 4by).

Выносим a как общий множитель за скобки, а из второй скобки выносим 4b и получаем выражение:

(ay + 3ax) - (12bx + 4by) = a (y + 3x) + 4b (3x + y).

Теперь мы можем вынести (y + 3x) как общий множитель:

a (y + 3x) + 4b (y + 3x) = (y + 3x) (a + 4b).