1 - cos2t упрастить выражение

Комменатрий: степень обозначается через знак "^", то есть x^2 = x*x, x^3 = x*x*x и так далее.

Косинус двойного угла находится как:

cos (2t) = (cos (t)) ^2 - (sin (t)) ^2

Согласно основному тригонометрическому тождеству:

(sin (t)) ^2 + (cos (t)) ^2 = 1

Тогда косинус двойного угла можно переписать как:

cos (2t) = 2 * (cos (t)) ^2 - 1 = 1 - 2 * (sin (t)) ^2

В таком случае исходное выражение 1 - cos2t перепишется как:

1 - cos2t = 1 - (2 * (cos (t)) ^2 - 1) = - 2 * (cos (t)) ^2

Либо как:

1 - cos2t = 1 - (1 - 2 * (sin (t)) ^2) = 2 * (sin (t)) ^2