Две соревнующиеся бригады должны были изготовить к некоторому сроку по 240 деталей. Первая бригада, изготовляя в день на 8 деталей больше, чем вторая, выполнила задание за 3 дня до срока, опередив вторую бригаду на 1 день. Коков был срок выполнения работы?

"а" - количество деталей, которое изготавливала в день 2 бригада, "b" - время, за которое она выполнила задание.

Тогда:

1) 240/а = b;

2) 240 / (а + 8) = b - 1.

Подставим "b" во 2 уравнение:

240 / (а + 8) = (240/а) - 1;

(240 а - 240 а - 1920) / (а² + 8 а) = - 1;

-1920 = - а² - 8 а;

а² + 8 а - 1920 = 0;

а = (-8 + √ (8² - 4 * (-1920))) / 2;

а = (-8 + √ 7744) / 2;

а = (-8 + 88) / 2;

а = 80/2 = 40 деталей в день изготавливала 1 бригада.

40 + 8 = 48 деталей изготавливала 2.

(240 / 48) + 3 = 8 дней срок выполнения работы.