Составьте уравнение касательной к графику функции f (x) = -2x^2+3x проходящий через точку с абцисой x0=1

Имеем функцию:

F (x) = - 2 * x^2 + 3 * x.

Уравнение касательной, проведенной в точке x0 = 1, будет иметь вид:

y = F' (x0) * (x - x0) + F (x0).

Найдем значение функции от аргумента x0 = 1:

F (x0) = - 2 * 1 + 3 = 1;

Найдем значение производной функции F (x) от аргумента x0 = 1:

F' (x) = - 4 * x + 3;

F' (x0) = - 4 + 3 = - 1;

Тогда уравнение касательной, проведенной к графику функции F (x) через точку x0 = 1, будет иметь вид:

y = - 1 * (x - 1) + 1;

y = 1 - x + 1;

y = 2 - x.