Задать вопрос
5 октября, 17:00

Периметр четырёхугольника равен 31 см. Диагональ делит его на два треугольника с периметром 27 и 24 см. Найдите длинну диагонали

+1
Ответы (1)
  1. 5 октября, 18:28
    0
    1. Обозначим стороны заданного четырехугольника как а, b, c и d, а диагональ как х.

    2. По условию задачи известно, что периметр Р четырехугольника равен 31 см, а периметры треугольников по 27 и 24 см.

    Составим три уравнения

    а) а + b + c + d = 31,

    б) а + b + х = 27,

    c) с + d + х = 24.

    Систему будем решать методом сложения:

    просуммируем левые и правые части уравнений б) и с)

    а + b + х + с + d + х = 27 + 24.

    Вычтем из полученного а)

    а + b + 2 х + с + d - a - b - c - d = 27 + 24 - 31; приведем подобные члены

    2 х = 20;

    х = 10 см.

    Ответ: Диагональ равна 10 см.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Периметр четырёхугольника равен 31 см. Диагональ делит его на два треугольника с периметром 27 и 24 см. Найдите длинну диагонали ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Диагональ делит пятиугольник с периметром 45 см на четырехугольник с периметром 30 см и треугольник с периметром 21 см. Какова длина этой диагонали?
Ответы (1)
Диагональ четырехугольника равна 10 см, а периметр одного из треугольника на которые эта диагональ разбивает данный четырехугольник, равен 40 см, найти периметр другого треугольника, если периметр четырехугольника равен 53 см
Ответы (1)
Какие из высказываний верны? А. Если диагонали четырехугольника равны, то он прямоугольник. Б. Если противоположные стороны четырехугольника попарно равны, то он параллелограмм. С. Если диагонали четырехугольника перпендикулярны, то он ромб. D.
Ответы (1)
5.1 Выберите верные утверждения: 1) В прямоугольной трапеции все углы прямые. 2) В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. 3) В прямоугольнике диагонали равны. 4) Диагонали выпуклого четырёхугольника делятся точкой пересечения пополам.
Ответы (1)
Верно ли утверждение: 1) любой квадрат является параллелограммом2) любой ромб является квадратом3) любой прямоугольник является квадратом4) любой квадрат является прямоугольником5) любой квадрат является ромбом6) если диагонали четырехугольника
Ответы (1)