F (x) = 2 sinx²-3 область значений

Дана функция F (x) = 2 * sin x ² - 3. Найдем область значения функций.

Рассмотри общий вид функции y = sin x. Областью значения функции является промежуток [ - 1; 1].

То есть получаем:

- 1 < = sin x < = 1;

- 1 < = sin ^ 2 x < = 1;

- 1 * 2 < = 2 * sin ^ 2 x < = 1 * 2;

- 2 < = 2 * sin ^ 2 x < = 2;

- 2 - 3 < = 2 * sin ^ 2 x - 3 < = 2 - 3;

- 5 < = 2 * sin ^ 2 x - 3 < = - 1;

Областью значения функции F (x) = 2 * sin x ² - 3 является [ - 5; - 1].