Середина сторон CD и AB паралелограмма ABCD лежат в плоскости L а сторона BC не лежит в L. докажите что AD паралельны плоскости L

Пусть точка N - середина стороны АВ, точка О - середина стороны СD. Тогда отрезок NО - средняя линия параллелограмма АВСD.

АN / / ОD и АN = ОD, следовательно отрезки NО и AD тоже параллельны.

таким образом если через отрезок NО будет проходить какая-то плоскость, то согласно теореме любая прямая (не лежащая в этой плоскости) и параллельная отрезку NО будет параллельна этой плоскости.