На сколько процентов увеличится площадь квадрата если его сторону увеличить на 30 %

Обозначим сторону квадрата через х. Тогда площадь квадрата равна х^2.

Если сторону квадрата увеличить на 30%, то сторона квадрата станет равной:

х + (30/100) * x = x + (3/10) * x = x + 0.3*x = 1.3*x.

Площадь квадрата с увеличенной стороной равна (1.3*x) ^2 = 1.69*х^2.

По отношению к площади исходного квадрата х^2 площадь увеличенного квадрата увеличилась на

((1.69*х^2 - х^2) / х^2) * 100 = ((0.69*х^2) / х^2) * 100 = 0.69*100 = 69 процентов.

Ответ: площадь квадрата увеличится на 69 процентов.