Найти производную функции y=7tgx+5x^3

Найдём производную функции: y = 7tg x + 5x^3.

Воспользовавшись формулами:

(x^n) ' = n * x^ (n-1) (производная основной элементарной функции).

(tg x) ' = 1 / (cos^2 (x) (производная основной элементарной функции).

(с * u) ' = с * u', где с - const (основное правило дифференцирования).

(u + v) ' = u' + v' (основное правило дифференцирования).

Таким образом, производная нашей функции будет следующая:

y' = (7tg x + 5x^3) ' = (7tg x) ' + (5x^3) ' = 7 * (1 / (cos^2 (x)) + (5 * 3 * x^ (3 - 1)) = (7 / (cos^2 (x)) + 15x^2.

Ответ: y' = (7 / (cos^2 (x)) + 15x^2.