Расстояние 240 км один автомобиль прошел быстрее другого на 1 час. Найдите скорость каждого автомобиля, если скорость первого автомобиля больше скорости второго на 20 км/час

1. Пусть х (км/ч) скорость первого автомобиля, скорость другого (х - 20) км/ч.

2. Составим уравнение:

240 / (х - 20) - 240/х = 1;

240/х - 240 / (х - 20) + 4800 = 1;

х² - 20 х - 4800 = 1;

Первое значение х = (20 + √400 + 4 х 4800) / 2 = (20 + √400 + 19200) / 2 = (20 + √19600) / 2 =

(20 + 140) / 2 = 80 км/ч - скорость первого автомобиля.

Второе значение х = (20 - 140) / 2 = - 60. Не принимается.

Скорость второго автомобиля 80 - 20 = 60 км/ч.

Ответ: скорость первого автомобиля 80 км/ч, второго 60 км/ч.