Напишите уравнение касательной к графику функции y=x^4+x в точке с абсциссой x0=1

Уравнение касательной к графику функции f (x) в точке x0 имеет вид:

у (x) = f' (x0) (x - x0) + f (x0);

f' (x) = 4x^3 + 1;

Подставим значения x0 = 1 в выражения для функции и ее производной:

f' (x0) = 4 · 1 + 1 = 5;

f (x0) = 1 + 1 = 2;

у (x) = 5 (x - 1) + 2 = 5x - 3.

Ответ: у (x) = 5x - 3.