При каких k уравнение kx^2-6x+k=0 имеет единственный корень?

Квадратное уравнение имеет единственный корень, если дискриминант равен нулю. Запишем, чему равен дискриминант:

D = ( - 6) ^2 - 4 * k * k = 0;

36 - 4 * k^2 = 0;

4 * k^2 = 36;

k^2 = 36 / 4 = 9;

k1 = 3;

k2 = - 3.

Ответ: уравнение имеет единственный корень при k равном 3 или - 3.