Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 10.2/3 см, его длина в 1.7/8 раза больше ширины, а высота составляет 15% длины. Вычислите объём параллелепипеда.

1) Объем прямоугольного параллелепипеда:

V = a * b * c, где a - длина параллелепипеда (а = 1 7/8 b), b - ширина параллелепипеда (b = 10 2/3 см), с - высота параллелепипеда (с = 15% а).

2) Вычислим длину:

a = 1 7/8 b = 1 7/8 * 10 2/3 = (1 * 8 + 7) / 8 * (10 * 3 + 2) / 3 = 15/8 * 32/3 = (3 * 5) / 8 * (4 * 8) / 3 = 5 * 4 = 20 см.

3) Вычислим высоту:

с = 15% а = 0,15 * 20 = 3 см.

4) Вычислим объем:

V = a * b * c = 20 * 32/3 * 3 = 20 * 32 = 640 см³.

Ответ: Объем прямоугольного параллелепипеда равен 640 см³.