Решите уравнение: 1) (5-2x) (7x-1) = (2x-5) ²2) 3x³+5x²-10x-50=03) 2y³-5y²-2y+5=04) x⁴-25x²+60x-36=0

Для вычисления корней (5 - 2x) (7x - 1) = (2x - 5) ² уравнения начнем с открытия скобок.

Применим к левой части уравнения правило умножения скобки на скобку, а к правой формулу сокращенного умножения:

(n - m) ² = n² - 2nm + m².

Итак, откроем скобки:

5 * 7x - 5 * 1 - 2x * 7x + 2x * 1 = 4x2 - 20x + 25;

35x - 5 - 14x² + 2x = 4x² - 20x + 25;

-14x² - 4x² + 35x + 2x + 20x - 5 - 25 = 0;

-18x² + 57x - 30 = 0;

6x² - 19x + 10 = 0;

D = (-19) ² - 4 * 6 * 10 = 361 - 240 = 121;

x₁ = (19 + 11) / 12 = 30/12 = 2.5;

x₂ = (19 - 11) / 12 = 8/12 = 2/3.