Lg x-2 lg3=lg 7 - lg 9 (16-x)

Перенеся члены содержащие переменную в левую часть, свободные члены в правую, получим уравнение:

lg (x - 2) + lg (16 - x) = lg (7) + lg (3);

После потенцирования по основанию 10, получим:

(x - 2) * (16 - x) = 7 * 3;

16x - x^2 - 32 + 2x - 21 = 0;

x^2 - 18x + 43 = 0;

x12 = (18 + - √ (324 - 4 * 43)) / 2 = (18 + - √152) / 2;

x1 = 18 + √38; x2 = 18 - √38.

Ответ: x принадлежит {18 - √38; 18 + √38}.