Верно ли, что уравнение имеет корень, который больше чем 2? 6) x^{2} + 2 х-3=0 7) (lg (13-2x)) ^2=1 8) |x-1|=1,5 9) 3^2x-4*3^x+3=0 10) sin√6-x^2=1

6) x^{2} + 2 х-3=0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b в квадрате - 4ac = 4 - 4·1· (-3) = 4 + 12 = 16

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = (-2 - √16) / (2·1) = (-2 - 4) / 2 = - 6 / 2 = - 3

x2 = (-2 + √16) / (2·1) = (-2 + 4) / 2 = 2 / 2 = 1

имеет 2 корня

7) (lg (13-2x)) ^2=1

lg (13-2x) = 1

13 - 2 х = 10

- 2 х = - 3

х = 1, 5

lg (13-2x) = - 1

13 - 2 х = 1 / 10

- 2 х = 1 / 10 - 13

- 2 х = - 129 / 10

х = - 12 9/10 * 2

х = - 129 / 5

имеет 2 корня

8) |x-1|=1,5

х - 1 = 1, 5

х = 2, 5

х - 1 = - 1, 5

х = - 0, 5

имеет 2 корня

9) 3^2x-4*3^x+3=0

пусть 3 в степени х = а, тогда

а в квадрате - 4 а + 3 = 0

отсюда а = 1

а = 3

тогда 3 в степени х = 1

х = 0

3 в степени х = 3

х = 1

имеет 2 корня

10) sin√6-x^2=1

корень из 6 - х в квадрате = - π/2 + 2πn

х = + - корень из 6 + п / 2 + 2 п

имеет больше 2 корней