Найдите область определения функции y=корень 28 х^2-13x-6

Функция представлена в виде иррационального выражения y = √ (28 х² - 13x - 6), поэтому выражение 28 х² - 13x - 6 имеет значение при всех х, кроме тех, при которых оно отрицательное, значит 28 х² - 13x - 6 ≥ 0. Решим данное неравенство:

28 х² - 13x - 6 ≥ 0;

D = b² - 4ac = ( - 13) ² - 4 * 28 * ( - 6) = 169 + 672 = 841;

D › 0, значит:

х1 = ( - b - √D) / 2a = (13 - √841) / 2 * 28 = (13 - 29) / 56 = - 16 / 56 = - 2/7;

х2 = ( - b + √D) / 2a = (13 + √841) / 2 * 28 = (13 + 29) / 56 = 42 / 56 = 3/4;

+ - +

---• ( - 2/7) - --• (3/4) - --

х ∈ ( - ∞; - 2/7]∪[ 3/4; + ∞)

Область определения числовой промежуток D (f) = ( - ∞; - 2/7]∪[ 3/4; + ∞).