Два рабочих, работая вместе, вполняют заказ за 2 часа 55 минут. Сколько времени каждй из них потратил бы на эту работу, работая в одиночку, если известно, что один из них вполнил бы эту работу на2 часа быстрее другого.

Вводим переменную х и обозначаем так время работы одного из работников, тогда время работы второго составляет (х + 2) часов. Весь объём работы принимаем за 1, производительность первого рабочего при самостоятельной работе будет 1/х, производительность второго 1 / (х + 2).

2 часа 55 минут = 2 55/60 = 2 11/12 = 35/12 (ч) - время при совместной работе.

1 / 35/12 = 12/35 - совместная производительность.

Составляем уравнение:

1/х + 1 / (х + 2) = 12/35

35x + 70 + 35x = 12x² + 24x

12x² - 46² - 70 = 0

6x - 23x - 35 = 0

D = b² - 4 * a * c = 1369, D > 0, два корня уравнения.

х₁ = (23 + 37) / 12 = 5

х₂ = (23 - 37) / 12 = - 14/12 = - 1,1666666 ≈ - 1,17.

Отрицательный корень уравнения не подходит.

5 (ч) - время первого;

5 + 2 = 7 (ч) - время второго.

Ответ: 5 часов и 7 часов время каждого при самостоятельной работе.