Задать вопрос
9 июля, 18:20

Докажите неравенство: х^2 - 3 х + у^2 + 3 > 0 решите: а^2 + 2a > - 1

+1
Ответы (1)
  1. 9 июля, 20:08
    0
    1. Выделим квадрат разности и докажем неравенство:

    х^2 - 3 х + у^2 + 3 > 0; p (x, y) = (х^2 - 2 * 1,5 х + 1,5^2) - 1,5^2 + у^2 + 3; p (x, y) = (х - 1,5) ^2 - 2,25 + у^2 + 3; p (x, y) = (х - 1,5) ^2 + у^2 + 0,75; p (x, y) > 0.

    Что и требовалось.

    2. Перенесем число в левую часть и представим трехчлен в виде квадрата двучлена:

    а^2 + 2a > - 1; а^2 + 2a + 1 > 0; (а + 1) ^2 > 0.

    Квадрат любого выражения неотрицателен и достигает нуля при нулевом значении самого выражения:

    a + 1 ≠ 0; a ≠ - 1; a ∈ (-∞; - 1) ∪ (-1; ∞).
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Докажите неравенство: х^2 - 3 х + у^2 + 3 > 0 решите: а^2 + 2a > - 1 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1) Докажите неравенство: а) 3a * (a-1) - 5a^2 c (c-8) 2) Верно ли при любом значении x неравенство: а) (5-x) ^2 > (x+8) * (x-18); б) (12-x) * (x+12) > 3x * (6-x) + 2x (x-9) 3) Докажите неравенство: а) 4y^2 > 4y-12;
Ответы (1)
Метод интервалов. 1. Решите неравенство. В ответе запишите его наименьшее целое решение. x (x+3) / x+7>=0 2. Решите неравенство. В ответе запишите его наименьшее целое решение. x+7 / (2-x) (x+8)
Ответы (1)
1. Известно, что а кратно 3, в кратно 2. Докажите, что 2 а+3 в кратно 6. 2. Докажите следствие 3, используя определение делимости. 3. Одно из целых чисел при делении на 7 дает остаток 5, а другое дает остаток 4.
Ответы (1)
1) Решите уравнение: cos 2x=корень из3/2.2) Решите уравнение: 4 sin x*cos x-корень из3 = 03) Решите неравенство: 2sin x> корня из 34) Решите неравенство: 5 sin x - 2 sin^2x>=0
Ответы (1)
1) Докажите тождество a³ - a² + a-1 = (a-1) (a²+1) 2) Докажите, что значение выражения кратно 3 5^8+5^7+5^6 3) Докажите, что значение выражения 3y (x-3y) + x (3y-x) При любых x и y не является положительным числом.
Ответы (1)