cos^2 (x) + 6sin (x) - 6=0

Обратившись к основному тригонометрическому уравнения, получим:

cos^2 (x) = 1 - sin^2 (x). Изначальное уравнение будет выглядеть следующим образом:

sin^2 (x) - 6sin (x) + 5 = 0.

Производим замену t = sin (x):

t^2 - 6t + 5 = 0.

Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются

по формуле: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

t12 = (6 + - √ (6 - 4 * 1 * 5) / 2 * 1 = (6 + - 4) / 2;

t1 = 1; t2 = 5.

sin (x) = 5 не имеет решений.

sin (x) = 1;

x = arcsin (1) + - 2 * π * n, где n натуральное.