Разложите на множители (способ группировки) : 1) а²+ab+ax+bx 2) х+у-х²-ху 3) 6m-12-2n+mn 4) 4ab²+5ab+a

Для разложения многочленов на множители в условии нам предлагают использовать метод группировки.

Начнем мы с того, что в первом выражении сгруппируем попарно первые и последние два слагаемых:

1) a² + ab + ax + bx = (a² + ab) + (ax + bx).

Далее мы вынесем из первой скобки a, а из второй x и получаем следующее выражение:

(a² + ab) + (ax + bx) = a (a + b) + x (a + b) = (a + b) (a + x).

По аналогии мы выполним преобразование со вторым выражением:

2) x + у - x² - xy = (x + y) - (x² + xy) = (x + y) - x (x + y) = (x + y) (1 - x).