Найдите сумму всех трехзначных чисел, которые можно записать с помощью цифр 1,2,3,4 (цифры могут повторяться

1. В каждом разряде трехзначного числа может быть записана любая из заданных четырех цифр - 1, 2, 3 и 4. Следовательно, количество таких чисел равно:

N = 4^3 = 64.

2. Поскольку все цифры имеют одинаковое распределение по разрядам, то среднее значение в каждом разряде равно:

x = (1 + 2 + 3 + 4) / 4 = 10/4 = 5/2.

3. Для суммы всех трехзначных чисел, записанных с помощью этих цифр, получим:

S = N * (100x + 10x + x); S = 111 * N * x; S = 111 * 64 * 5/2 = 111 * 32 * 5 = 111 * 160 = 17760.

Ответ: 17760.