решите неравенство 2sinx >1; cos (x + P/4) меньше или равно - корень из 2 / 2

Question

Мирон Горбачев

Математика

8 декабря, 08:35

решите неравенство 2sinx >1; cos (x + P/4) меньше или равно - корень из 2 / 2

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Амелия Царева · Answer 1

Решим неравенства:

1) 2 * sin x > 1;

sin x > ½;

arcsin (1/2) + 2 * pi * n < = x < = pi - arcsin (1/2) + 2 * pi * n, n ∈ Z;

pi/6 + 2 * pi * n < = x < = pi - pi/6 + 2 * pi * n, n ∈ Z;

pi/6 + 2 * pi * n < = x < = 6 * pi/6 - pi/6 + 2 * pi * n, n ∈ Z;

pi/6 + 2 * pi * n < = x < = 5 * pi/6 + 2 * pi * n, n ∈ Z;

2) cos (x + pi/4) < = √2/2;

arccos (√2/2) + 2 * pi * n < = x + pi/4 < = 2 * pi - arccos (√2/2) + 2 * pi * n, n ∈ Z;

pi/4 + 2 * pi * n < = x + pi/4 < = 2 * pi - pi/4 + 2 * pi * n, n ∈ Z;

pi/4 + 2 * pi * n < = x + pi/4 < = 4/2 * pi - pi/4 + 2 * pi * n, n ∈ Z;

pi/4 + 2 * pi * n < = x + pi/4 < = 3 * pi/4 + 2 * pi * n, n ∈ Z;

Отделим слагаемые и числа.

pi/4 + 2 * pi * n - pi/4 < = x < = - pi/4 + 3 * pi/4 + 2 * pi * n, n ∈ Z;

2 * pi * n < = x < = 2 * pi/4 + 2 * pi * n, n ∈ Z;

2 * pi * n < = x < = pi/2 + 2 * pi * n, n ∈ Z.