Основанием прямой призмы является параллелограмм ABCD с углом А=30 градусам, AB=3 см, AD=4 см и высотой призмы 8 см. Найти площадь боковой и полной поверхности призмы"

Площадь боковой поверхности описанной призмы можно найти по формуле:

S_бок = P_осн * h,

где P_осн - периметр основания призмы;

h - высота призмы.

P_осн = (3 + 4) * 2 = 14 см.

S_бок = 14 * 8 = 112 см2.

Площадь полной поверхности описанной призмы можно найти по формуле:

S_{пол. пов.} = S_бок + 2 * S_осн.,

где S_бок - площадь боковой поверхности призмы, она равна 112 см3;

S_осн. - площадь основания призмы (параллелограмма).

S_осн. = а * h,

где а - основание парллелограмма;

h - высота.

S_осн. = 4 * 3 * sin 30 ° = 12 * 1/2 = 6 см2.

S_{пол. пов.} = 112 + 2 * 6 = 124 см2.