Найдите производную функцию y = x^3+2x^5

Найдём производную данной функции: y = x^3 + 2x^5.

Воспользовавшись формулами:

(x^n) ' = n * x^ (n-1) (производная основной элементарной функции).

(с * u) ' = с * u', где с - const (основное правило дифференцирования).

(u + v) ' = u' + v' (основное правило дифференцирования).

y = f (g (x)), y' = f'u (u) * g'x (x), где u = g (x) (основное правило дифференцирования).

Таким образом, производная нашей функции будет следующая:

y' = (x^3 + 2x^5) ' = (x^3) ' + (2x^5) ' = 3 * x^ (3 - 1) + 2 * 5 * x^ (5 - 1) = 3x^2 + 10x^4.

Ответ: y' = 3x^2 + 10x^4.