Разложите многочлен на множители 25-y2 18a2-2

Для того, чтобы представить в виде произведения выражения 1) 25 - y^2; 2) 18a^2 - 2 мы применим формулы сокращенного умножения и метод вынесения общего множителя за скобки.

Начнем с того, что вспомним формулу разность квадратов, которую применим к нашим выражениям.

n^2 - m^2 = (n - m) (n + m).

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности на сумму этих выражений.

1) 25 - y^2 = 5^2 - y^2 = (5 - y) (5 + y).

Во втором выражении выносим 2 как общий множитель:

18a^2 - 2 = 2 (9a^2 - 1) = 2 ((3a) ^2 - 1^2) = 2 (3a - 1) (3a + 1).