найдите знаменатель геометрической прогрессии если ее 69-й член равен 70, а 70-й равен 71.

Дано: b_n - геометрическая прогрессия;

b₆₉ = 70; b₇₀ = 71;

Найти: q - ?

Формула члена геометрической прогрессии: b_n = b₁ * q^ (n - 1),

где b₁ - первый член геометрической прогрессии, q - её знаменатель, n - количество членов прогрессии.

Согласно этой формуле выразим 69-й и 70-й члены заданной прогрессии:

b₆₉ = b₁ * q^ (69 - 1) = b₁ * q^68;

b₇₀ = b₁ * q^ (70 - 1) = b₁ * q^69.

Т. о. q = b₇₀ / b₆₉ = 71/70 = 1 1/70.

Ответ: q = 1 1/70.