Решите систему уравнений (x-y) (x-2y) = 0x^2-4y^2=0

Исходная система равносильная двум следующим системам:

1. x - y = 0 и x² - 4 * y² = 0.

В первом уравнении х = у, поэтому y² - 4 * y² = 0,

-3 * y² = 0, т. е. у = 0.

x = y = 0, т. е. решение (0; 0).

2. x - 2 * y = 0 и x² - 4 * y² = 0.

В первом уравнении получаем, что:

x = 2 * y, и подставляем во второе уравнение, получим:

4 * y² - 4 * y² = 0,

0 = 0, т. е. любая пара чисел удовлетворяет этому уравнению, а значит, и исходная система имеет бесконечное множество вещественных решений.

Ответ: бесконечное множество пар решений х и у.