Решите систему линейных уравнений методом алгебраического сложения: {4 х - 5y=1, {2 х-3y=2.

Для решение методом алгебраического сложения системы

4x - 5y = 1,

2x - 3y = 2,

мы прежде всего начнем с того, что рассмотрим оба уравнения. Итак, нам нужно сделать так, что в двух уравнениях системы перед одной из переменной должны быть взаимно противоположные коэффициенты.

Давайте сделаем такими коэффициенты перед переменной x. Умножим на - 2 обе части второго уравнения:

4x - 5y = 1;

-4x + 6y = - 4.

Сложим два уравнения:

2x = 2 + 3y;

6y - 5y = 1 - 4;

Система уравнений:

x = (2 + 3y) / 2;

y = - 3.

Система:

x = (2 + 3 * (-3)) / 2 = (2 - 9) / 2 = - 7/2 = - 3.5;

y = - 3.

(-3.5; - 3).