1+2+3 + ... + 50 как решить способом Гаусса?

Написать все слагаемые в ряд от 1 до 50

1. + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + ... + 48 + 49 + 50.

Будем складывать первое и последнее, потом второе и предпоследнее и так далее.

Получается:

(1 + 50) + (2 + 49) + (3 + 48) + ... + (22 + 29) + (23 + 28) + (24 + 27) + (25 + 26) = 51 + 51 + 51 + ... + 51 и так получится 25 слагаемых по 51. Считаем 51 * 25 = 1275.