Рукопись перепечатывали 2 машинистки, причём каждая проделала половину всей работы. Сколько страниц за час печатала каждая машинистка, если одна из них закончила работу за 2 часа, а другая за 1 час 20 минут, потому что в час она печатала на 2 страницы больше, чем первая?

Пусть х - это количество страниц за час, которые печатала первая машинистка. Она работала два часа, значит, она напечатала 2 х страниц.

Так как вторая машинистка печатала в час на 2 страницы больше, то она печатал за час (х + 2) страницы. Она работала 1 час 20 минут ( = 1 20/60 часа = 1 1/3 часа). За это время она напечатала 1 1/3 * (х + 2).

Так как они выполнили одинаковый объем работы, то получается уравнение:

2 х = 1 1/3 * (х + 2).

2 х - 1 1/3 * х = 8/3.

2/3 * х = 8/3.

х = 8/3 : 2/3 = 8/3 * 3/2 = 4 (страницы) - за час печатала первая машинистка.

Тогда вторая печатала 4 + 2 = 6 страниц за час.