cos^2 пи/8 - sin^2 пи/8

Упростим выражение cos^2 (пи/8) - sin^2 (пи/8).

Для того, чтобы упростить выражение, используем формулу тригонометрии cos (2 * a) = cos^2 a - sin^2 a. Тогда получаем:

cos^2 (пи/8) - sin^2 (пи/8) = cos^2 (2 * pi/8);

Числитель и знаменатель дроби 2 * pi/8 сокращаем на 2 и тогда получим:

cos^2 (2 * pi/8) = cos (2 * pi / (2 * 4)) = cos^2 (1 * pi / (1 * 4)) = cos^2 (pi/4) = (√2/2) ^2 = (√2) ^2/2^2 = √4/4 = 2/4 = 1/2;

В итоге получили, cos^2 (пи/8) - sin^2 (пи/8) = 1/2.