Материальная точка движется прямолинейно по закону x (t) = 1/3t^3+2t-15, (где х - расстояние от точки отсчета в метрах, t - время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость (в м/с) в момент времени t=2 с.

Скорость точки определяется как первая производная от закона движения. Найдем производную:

(x (t)) ' = (1/3t^3 + 2t - 15) ' = 1/3 * (-1/4) * t^ (-4) + 2.

В момент времени t = 2c скорость будет равна:

(x (2)) ' = - 1/12 * (2) ^ (-4) + 2 = - 1/12 * 1/16 + 2 = - 1/192 + 2 = 1 191/192.