Из города А в город В, расстояние между которыми 320 км, выехал автобус. Через 15 минут навстречу ему из В в А выехал грузовой автомобиль и встретил автобус через 2 часа после своего выезда. С какой скоростью ехал грузовой автомобиль, если известно, что она была на 10 км/ч меньше скорости автобуса?

Пусть скорость автобуса равна х км/ч, тогда скорость грузового автомобиля равна (х - 10) км/ч. Находясь в пути 2 часа автобус проехал до встречи с грузовым автомобилем 2 х километров, а грузовой автомобиль находился до встречи с автобусом 2 ч - 15 мин = 2 ч - 1/4 ч = 1 3/4 ч = 1,75 ч и проехал 1,75 (х - 10) километров. По условию задачи известно, что расстояние между городами равно сумме пройденных автобусом и грузовой машиной расстояний (2 х + 1,75 (х - 10)) км или 320 км. Составим уравнение и решим его.

2 х + 1,75 (х - 10) = 320;

2 х + 1,75 х - 17,5 = 320;

3,75 х = 320 + 17,5;

3,75 х = 337,5;

х = 337,5 : 3,75;

х = 90 (км/ч) - скорость автобуса;

х - 10 = 90 - 10 = 80 (км/ч) - скорость грузового автомобиля.

Ответ. 80 км/ч.