Разложите на множители квадратичного тречхчлена на множители 2x²+4x-30=0

Чтобы разложить на множители квадратный трехчлен 2x^2 + 4x - 30 приравниваем его к нулю и находим корни полного квадратного уравнения через дискриминант.

2x^2 + 4x - 30 = 0;

D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 * 2 * ( - 30) = 16 + 240 = 256.

Находим корни уравнения:

x1 = ( - b + √D) / 2a = ( - 4 + √256) / 2 * 2 = ( - 4 + 16) / 4 = 12/4 = 3.

x2 = ( - b - √D) / 2a = ( - 4 - √256) / 2 * 2 = ( - 4 - 16) / 4 = - 20/4 = - 5.

Чтобы разложить квадратный трехчлен используем формулу ax^2 + bx + c = a (x - x1) (x - x2).

2x^2 + 4x - 30 = 2 (x - 3) (x - ( - 5)) = 2 (x - 3) (x + 5).

Ответ: 2 (х - 3) (х + 5).