Треугольник задан вершинами А (-2; 0) В (0; 6) С (6; 1) уранение высоты, опущенной из точки А на сторону ВС, имеет вид у=kx+b / Найти k и b

Для начала напишем уравнение прямой BC.

B (0; 6), C (6; 1).

Уравнение прямой имеет вид y = k * x + b. Подставим значения координат точек в формулу функции и решим систему из двух уравнений:

6 = 0 * k + b;

1 = 6 * k + b;

b = 6;

Подставляем значение b во второе уравнение:

1 = 6 * k + 6;

6 * k = - 5;

k = - 5/6;

y = - 5/6 * x + 6 - уравнение прямой, на которой лежит BC.

Высота перпендикулярна стороне, значит, k2 = - k1 = 5/6.

y = 5/6 * x + b - уравнение высоты.

Подставляем значения координат точки A в уравнение:

0 = 5/6 * (-2) + b;

b = 5/3;

y = 5/6 * x + 5/3 - уравнение высоты.