При какиз значениях параматра в уравнение (в-1) х^2+х+в-1=0 имеет 1 корень?

Вычисляем дискриминант этого уравнения, получим:

D = 1 - 4 * (b - 1) ².

Разложим квадрат разности, получим:

D = 1 - 4 * (b² - 2 * b + 1),

D = 1 - 4 * b² + 8 * b - 4,

D = - 4 * b² + 8 * b - 3.

Т. к. в задаче требуется, чтобы исходное уравнение содержало лишь единственный вещественный корень, то это условие выполняется, когда его дискриминант равен нулю, т. е.:

-4 * b² + 8 * b - 3 = 0.

Решим это уравнение, найдя также его дискриминант:

D1 = 64 - 48 = 16 > 0, = >

b = (-8 + 4) / (-8) = 0.5,

b = (-8 - 4) / (-8) = 1.5.

Ответ: b = 0.5, b = 1.5.