Как решаются вот такие уравнения - 4x (во второй степени) - x=0 ... 4x^2-x=0 5x^2=45

В первом уравнении - вынесем общий буквенный множитель х за скобки

х * (4 * х² / х - х / х) = 0.

х * (4 * х - 1) = 0.

Для того, чтобы выполнялось данное равенство необходимо, чтобы х = 0 или 4 * х - 1 = 0.

Значит: х₁ = 0 и 4 * х₂ - 1 = 0; 4 * х₂ = 1; х₂ = 1/4.

Выполним проверку для х₁ = 0:

4 * 0² - 0 = 0.

0 = 0.

Равенство выполняется, х₁ = 0 - является решением данного уравнения.

Выполним проверку для х₁ = 1/4:

4 * (1/4) ² - 1/4 = 0.

4 * 1/16 - 1/4 = 0.

1/4 - 1/4 = 0.

0 = 0.

Равенство выполняется, х₂ = 1/4 - тоже является решением данного уравнения.

В уравнении 5 * x² = 45 разделим обе части на число 5.

5 * x² / 5 = 45 / 5.

x² = 9.

х = √9.

х₁ = 3; х₂ = - 3.

Выполним проверку для х₁ = 3:

5 * 3² = 45.

5 * 9 = 45.

45 = 45.

Равенство выполняется, х₁ = 3 - является решением данного уравнения.

Выполним проверку для х₂ = - 3:

5 * (-3) ² = 45.

5 * 9 = 45.

45 = 45.

Равенство выполняется, х₂ = - 3 - тоже является решением данного уравнения.

Ответ: для уравнения 4 * х² - х = 0 решение х₁ = 0 и х₂ = 1/4; для уравнения 5 * х² = 45 решение х₁ = 3 и х₂ = - 3.