Общий возраст Антона и Богдана - 86 лет, Богдана и Коли - 73 года, а Антону с Колей - 15 лет. Сколько лет самому младшему и как его зовут?

Обозначим возраст Антона через а, возраст Богдана через b, а возраст Коли через k.

Согласно условию задачи, общий возраст Антона и Богдана составляет 86 лет, следовательно:

а + b = 86.

Также известно, что общий возраст Богдана и Коли составляет 73 года, следовательно:

b + k = 73.

Также по условию задачи, общий возраст Антону с Колей составляет 15 лет, следовательно:

а + k = 15.

Решаем полученную систему уравнений.

Складывая все три уравнения, получаем:

а + b + b + k + а + k = 86 + 73 + 15;

2 а + 2b + 2k = 174;

2 * (а + b + k) = 174;

а + b + k = 174 / 2;

а + b + k = 87.

Подставляя в полученное соотношение значение а + b = 86, получаем:

86 + k = 87;

k = 1.

Подставляя в полученное соотношение значение b + k = 73, получаем:

а + 73 = 87;

а = 14.

Подставляя в полученное соотношение значение а + k = 15, получаем:

b + 15 = 87;

b = 72.

Следовательно, самый младший это Коля. Ему 1 год.

Ответ: самый младший это Коля, ему 1 год.