В треугольнике abc ac=bc высота ch равна 5 cos A = 2 корень из 6, деленное на 5 найдите ас!

В треугольнике abc известно:

ac = bc; Высота ch = 5; cos A = 2√6/5.

Найдем ас.

Решение:

1) Рассмотрим треугольник асh с прямым углом Н, так как высота перпендикулярна стороне ab/

sin a = √ (1 - cos^2 a);

Подставим известные значения и вычислим значение синуса угла а.

sin a = √ (1 - (2√6/5) ^2) = √ (1 - 4 * 6/25) = √ (1 - 24/25) = √ (25/25 - 24/25) = √ (25 - 24) / √25 = √1/√25 = 1/5;

Значит, sin a = 1/5.

2) sin a = ch/ac;

ac = ch/sin a;

Подставим известные значения и вычислим значение стороны ас.

ac = 5 * 1/5 = 5/5 = 1;

Ответ: ас = 1.