F (x) = x+4/x найдите производную

Найдем производную функции F (x) = (x + 4) / x.

Для того, чтобы найти производную функции, используем формулы производной:

(x - y) ' = x' - y '; (x/y) ' = (x ' * y - y ' * x) / y^2; (x^n) ' = n * x^ (n - 1); x ' = 1; C ' = 0.

Тогда получаем:

F ' (x) = ((x + 4) / x) ' = ((x + 4) ' * x - x ' * (x + 4)) / x^2 = ((x ' + 4 ') * x - 1 * (x + 4)) / x^2 = (x * (1 + 0) - (x + 4)) / x^2 = (x - x - 4) / x^2 = - 4/x^2;

В итоге получили, что производная функции равна F ' (x) = - 4/x^2.