Разложите на неприводимые множители следующие многочлены 1) q (x) = x^4+x^2+1

Разложим на неприводимые множители следующие многочлены:

1) q (x) = x ^ 4 + x ^ 2 + 1.

x ^ 4 + x ^ 2 + 1 = 0;

Пусть x ^ 2 = a, тогда получим:

a 2 + a + 1 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b 2 - 4 * a * c = 1 2 - 4 · 1 · 1 = 1 - 4 = - 3;

Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.

Значит, выражение q (x) = x ^ 4 + x ^ 2 + 1 на множители не раскладывается.