Log2 (2+х) = Log2 11 Как решить?

Question

Otika

Математика

5 декабря, 07:38

Log2 (2+х) = Log2 11 Как решить?

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Кирилл Коновалов · Answer 1

Преобразуем уравнение и перенесем все в левую сторону.

Log₂ (2 + X) - Log₂ 11 = 0.

Используем формулу разности двух логарифмов с одинаковыми основаниями

log_a b - log_a c = log_a b/c.

Log₂ ((2 + X) / 11) = 0.

Вновь преобразуем уравнение.

2^Log^{2 ((2 +}^X^{) / 11)} = 2⁰.

(2 + X) / 11 = 1.

Представим 1 как 11/11.

(2 + X) / 11 - 11/11 = 0.

(2 + X - 11) / 11 = 0.

2 + X - 11 = 0.

X - 9 = 0.

X = 9.

Ответ: X = 9.