Найдите второй двучлен в разложении на множетили квадратного трёхчлена: 6x^2-42x+60=6 (x-3) ( ...)

Найдем второй двучлен в разложении на множители квадратного трёхчлена:

6 * x^2 - 42 * x + 60 = 6 * (x - 2) * ( ...).

Приравняем левую часть уравнения к 0 и найдем корни уравнения.

6 * x^2 - 42 * x + 60 = 0;

6 * (x^2 - 7 * x + 10) = 0;

x^2 - 7 * x + 10 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ² - 4 ac = (-7) ² - 4·1·10 = 49 - 40 = 9

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x ₁ = (7 - √ 9) / (2 * 1) = (7 - 3) / 2 = 4/2 = 2;

x ₂ = (7 + √ 9) / (2 * 1) = (7 + 3) / 2 = 10/2 = 5;

Отсюда получаем:

6 * x^2 - 42 * x + 60 = 6 * (x - 2) * (x - 5).